Tentukan Volume Gambar Berikut | KamusSoal

Tentukan Volume Gambar Berikut

Jawaban

Volume gambar tersebut adalah 1.517 \(cm^3\)

Pembahasan

Akan ditentukan volume gambar tersebut yang merupakan gabungan dari tiga bangun ruang yaitu kerucut, tabung dan setengah bola dengan rumus sebagai berikut:

Volume krucut = \(\frac13\) x \(\pi r^2 t\)
Volume tabung = \(\pi r^2 t\)
Volume setengah bola = \(\frac12\) x \( ( \frac43 . \pi r^3)\)

Menghitung volume kerucut, diketahui :

• Jari-jari kerucut adalah 5 cm.
• Tinggi kerucut belum diketahui, sehingga berdasarkan tripel Pythagoras asumsikan tinggi kerucut adalah 12 cm.

Volume krucut = \(\frac13\) x \(\pi r^2 t\)
Volume krucut = \(\frac13\) x \(3,24\) x \(5^2\) x \(12\)
Volume krucut = \(\frac13\) x \(3,24\) x \(25\) x \(12\)
Volume krucut = 314 \(cm^3\)

Menetukan volume tabung, diketahui :

• Jari-jari kerucut adalah 5 cm.
• Tinggi tabung adalah 12 cm.

Volume tabung = \(\pi r^2 t\)
Volume tabung = 3,14 x \(5^2\) x 12
Volume tabung = 3,14 x 25 x 12
Volume tabung = 942 \(cm^3\)

Menentukan volume setengah bola, diketahui jari-jari setengah bola 5 cm.

Volume setengah bola = \(\frac12\) x \( (\frac43 . \pi r^3)\)
Volume setengah bola = \(\frac12\) x \(\frac43\) x 3,14 x \(5^3\)
Volume setengah bola = \(\frac23\) x 3,14 x 125
Volume setengah bola = 261,67 \(cm^3\)

Sehingga volume gabungan diperoleh sebagai berikut

Volume Gabungan = Volume Kerucut + Volume Tabung + Volume Setengan Bola
Volume Gabungan = 314 + 942 + 261,67
Volume Gabungan = 1.517,67 \(cm^3\)

Jadi volume gambar tersebut adalah 1.517,67 \(cm^3\)